ジャンル 現代社会と科学
中野校
素数のはなし
小島 寛之（帝京大学特任教授）
| 曜日 | 土曜日 |
|---|---|
| 時間 | 15:05～16:35 |
| 日程 |
全2回
・08月31日 ～
09月07日 (日程詳細) 08/31, 09/07 |
| コード | 320707 |
| 定員 | 54名 |
| 単位数 | 1 |
| 会員価格 | 受講料 ¥ 5,940 |
| ビジター価格 | 受講料 ¥ 6,831 |
目標
・素数を題材として、数学に親しむ。
講義概要
素数は、1と自分自身以外では割り切れない整数です。2、3、5、7、11、13、17、19・・・というようにとても不規則に並んでいます。素数の研究は紀元前のギリシャから始まり、2千年以上もの長い間、数学者たちを虜にしてきました。今でも新しい発見がなされ、また、いまだに解かれていない難問もたくさんあります。そんな素数の魅力を初心者に向けて解説しましょう。フェルマーの小定理、ウイルソンの定理などの初等的な有名定理から、リーマン予想などの未解決問題、素数の作る新奇な空間など総合的に解説します。また、素数を使う数理暗号が私たちのセキュリティを守っていることもお話しましょう。
各回の講義予定
| 回 | 日程 | 講座内容 | |
|---|---|---|---|
| 1 | 08/31 | 素数ことはじめ | 素数は簡単な定義にもかかわらず、数々の不思議で魅力的な性質を備えています。初回では素数をめぐる初等的な定理をいくつか紹介します。フェルマーの小定理、ウイルソンの定理、2平方定理などです。具体例を使って成り立つ理由を説明したあと、合同式を使った証明を与えます。私たちのネット上のセキュリティを守ってくれるRSA暗号にも触れます。その上で、素数の作る空間として有限体を紹介しましょう。 |
| 2 | 09/07 | 素数についてのいまだ解かれていない難問 | 二回目の講義では、素数についての少し発展的な解説をします。素数の分布についての「オイラー・素数逆数和定理」や「ガウス・素数定理」などを解説します。また、素数の謎の詰まったゼータ関数とそれにまつわる未解決難問「リーマン予想」まで足をのばします。また、素数の作る空間「p進体」にも触れる予定です。厳密な説明ではなく、初心者にも伝わるようなイメージ的な説明を試みます。 |
ご受講に際して（持物、注意事項）
◆休講が発生した場合の補講は、9月14日(土)に行います。
◆『世界は素数でできている』(角川新書)、『素数ほどステキな数はない』(技術評論社)をお読みいただくと、より講義内容の理解が深まります。
備考
※パンフレット記載の日程と変更になっております。
講師紹介
- 小島 寛之
- 帝京大学特任教授
- 東京大学理学部数学科を卒業後、同大学院経済学研究科に進学。経済学博士。数学エッセイスト。著作は、『世界は素数でできている』角川新書、『素数ほどステキな数はない』技術評論社、『世界を読みとく数学入門』角川ソフィア文庫、『数学入門』筑摩新書など。
